位置、速度和加速度

请允许我采用如下 5 种不同表达，讨论位置和速度。

1. 速度是位移关于时间的导数。

2. 速度是时间相关的位置变化的瞬时速率。

3. 一个物体的速度能告知我们，它的位置随时间会发生多大的变化。

4. 某个时间的速度只是与位置vs时间的图形相切的直线的斜率。

5. v(t) = \frac{dx}{dt} = \dot{x}(t)

同样地，速度和加速度也可以采用如下 5 种不同表达讨论。

1. 加速度是速度关于时间的导数。

2. 加速度是与时间相关的速度变化的瞬时速率。

3. 一个物体的加速度能告知我们，它的速度随时间会发生多大的变化。

4. 某个时间的加速度只是与速度vs时间的图形相切的直线的斜率。

5. a(t) = \frac{dv}{dt} = \dot{v}(t)

对于位置和加速度之间的关系，我们也可以做一些有趣的陈述：

1. 加速度是位置关于时间的二阶导数。
2. a(t) = \frac{d^2}{dt^2}x(t) = \frac{d^2x}{dt^2} = \ddot{x}(t)

我们将在下一课中探讨这一点。就目前而言，只要对位置进行两次微分，就可以得出加速度！